Кейбір жағдайда интеграл астындағы өрнектің интегралын кесте арқылы табу мүмкін болмайды. Ондай жағдайда жаңа айнымалыны енгізу әдісін қолданып, берілген интегралды кесте арқылы табуға болады. Мұндай
Кез келген Х жиынында өзгеретін х үшін F'(x) = f(x) теңдігі орындалса, онда берілген жиында f(x) функциясы үшін F(x) функциясы алғашқы функция деп аталады. Теорема. Егер белгілі бір аралықта F(x) жән
Кездейсоқ шаманың мүмкін мәндерінің ықтималдықтары Бернулли формуласымен есептелетін үлестірім биномдық үлестірім деп аталады. Чебышев теоремасы. Егер тәжірибенің саны үлкен болса, онда кездейсоқ ша
Белгіленуі: Математикалық күтімді М(Х) символымен белгілейміз. Мәндері х1, х2, х3, х4, ..., хn, сандары болатын және оларға сәйкес ықтималдықтары р₁, р2, рз, р4..., рn болатын дискретті кездейсоқ шам
Тәжірибе нәтижесінде бірнеше мәндердің бірін қабылдайтын шама кездейсоқ шама деп аталады және бұл мәндердің қайсысын қабылдайтынын алдын ала білу мүмкін емес. Кездейсоқ шаманың екі түрі бар: дискрет
Анықтама. Егер дифференциалданатын функцияның графигі Х интервалының кез келген нүктесіне жүргізілген жанамадан төмен орналасса, онда функция Х интервалында төменге қарай дөңестелген деп аталады. Аны
Теорема. Егер дифференциалданатын у = f(x) функциясының туындысы Х аралығының әрбір нүктесінде f'(x) > 0 (f'(x) < 0) болса, окда функция сол Х аралыгында өспелі (кемімелі) болады. Егер Х аралығына ти
Анықтама. Функцияның анықталу облысынан алынған екі аргументтің айырымының мәні функция аргументінің өсімшесі деп аталады. Анықтама. Мәндер жиынынан алынған функцияның екі мәнінің айырымы функцияның
Виет теоремасы. Келтірілген квадрат үшмүшенің түбірлерінің қосындысының мәні қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, түбірлерінің көбейтіндісінің мәні бос мүшеге тең болады. Виет теоремас
Үшінші және төртінші дәрежелі көпмүшелерді жіктеу үшін анықталмаған коэффициенттер әдісі қолданылады. Қолданылатын түжырымдар: 1. Дәрежелері бірдей және сәйкес коэффициенттері тең болғанда ғана екі к